Как быстро найти периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле Р = 2 ⋅ (a + b). Добавив значения в формулу, легко можно рассчитать периметр прямоугольника. Если известна только одна из смежных сторон (смежные – стороны с общим углом) и площадь, узнав значение неизвестной стороны, несложно найти значение периметра, воспользовавшись формулой. Кроме того, решить задачу можно и зная значение только суммы двух смежных сторон.

В прямоугольнике, расположенные друг против друга стороны, равны. Поэтому, достаточно знать лишь значения смежных сторон прямоугольника, чтобы найти периметр. Овладеть основными математическими понятиями, помогут курсы по математике. Рассмотрим и решим 3 задачи, по теме.

Задача 1 из 3: Ширина прямоугольника – 8 см, длина – 15 см. Чему равен периметр?

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле  Р = 2 ⋅ (a + b), если открыть скобки получим Р = 2a + 2b = a + a + b + b.

• P — периметр
• а — длина
• b — ширина

Сумма смежных сторон – это сумма двух сторон с общим углом. Поскольку две другие противоположные стороны имеют такие же значения, полученная сумма просто умножается на 2.

a + a + b + b = 2 ⋅ (a + b)

Даны длины сторон: а = 15 см, b = 8 см.

Решение:

складываем все стороны прямоугольника:

 P = a + a + b + b = 8 + 8 + 15 + 15 = 46 см, или

сумму 2 смежных сторон умножаем на 2

Р = 2 ⋅ (a + b) = 2 ⋅ (8 + 15) = 2 ⋅ 23 = 46 см

Ответ: Периметр - 28 см.

Задача 2 из 3: Площадь прямоугольника равна 30 см², длина – 6 см. Чему равен периметр?

Если известна площадь прямоугольной фигуры и значение одной из смежных сторон, нетрудно найти длину неизвестной стороны, чтобы вычислить периметр.

Дано: площадь прямоугольника - 30 см², сторона – 6 см.

Решение:

1. Зная значение площади прямоугольника и длину одной из сторон, можно вычислить значение второй смежной стороны прямоугольника:

S = a ⋅ b   

b = S/a = 30/6 = 5 см

2. Зная значения всех 4 сторон (в случае прямоугольника – двух смежных сторон), можно легко найти периметр, по формуле:

Р = 2 ⋅ (a + b) = 2 ⋅ (5 + 6) = 22 см

Ответ: Периметр - 22 см.

Задача 3 из 3: Сумма двух смежных сторон – 15 см. Чему равен периметр?  

Чтобы вычислить периметр, необязательно чтобы были известны значения длины и ширины прямоугольника. Достаточно знать сумму смежных сторон. Умножив на 2 данное в задаче значение, можно легко вычислить периметр.

Дано: Сумма двух смежных сторон, то есть a + b = 17 см

Решение:

складываем значения смежных сторон:

P = a + a + b + b = a + b + a + b = 17 + 17 = 34 см, или

сумму смежных сторон умножаем на 2:

Р = 2 ⋅ (a + b) = 2 ⋅ 17 = 34 см

Ответ: Периметр - 34 см.

Теперь, когда вы знаете формулу, не составит труда вычислить периметр прямоугольника. Главное найти длину двух смежных сторон прямоугольника, сложить их и умножить сумму на 2.